Question

当X∈[-π/2，π/2]时，函数y=根号2sin(x+π/4)的值域是 求详解答案~

Answer 1

画图像，函数y=根号2sin(x+π/4)是由Y=sinx 的图像向左移4分之π，最大值是根号2，最小值是-根号2，此时x是-2分之π取到最小值-π/2，x是2分之π取到最大值，带入即可
这种类型的题切忌直接带端点值，此题碰巧是这样而已

Answer 2

0到根号2。x+π/4范围是[-π/4，π3/4],由于定义域限制变为[0,π3/4]（根号下的值大于0）,sin(x+π/4)值域为[0,1],最后乘以2，再开根号就得到值域了。
画一下sin函数的图像就很清楚了~