已知A(-2,0)、B(2,0),点C、点D满足|AC|=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC)

(1)求点D的轨迹方程... (1)求点D的轨迹方程 展开
百度网友35afa23
2010-12-24 · TA获得超过247个赞
知道答主
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设C坐标为(x1,y1),D坐标为(x,y)
由丨AC丨=2得(x1+2)^2+y1^2=2^2 1式
又有向量(x+2,y)=1/2((4,0)+(x1+2,y1)
(2x+4,2y)=(6+x1,y1)
则有2x+4=6+x1 2y=y1
既x1=2x-2 y1=2y 代入1式得
(2x)^2+(2y)^2=2^2
化简得x^2+y^2=1 即为D的轨迹方程。
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