Question

已知A(-2，0)，B(2,0),点C,D满足向量AC的模=2,向量AD=1/2(向量AB+向量A

已知A(-2，0)，B(2,0),点C,D满足向量AC的模=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC),求点D的轨迹方程

Answer 1

设D(x,y),C(x1,y1)
向量AC=(x1+2,y1)
向量AD=(x+2,y)
向量AB=(4，0)
2*向量AD=向量AB+向量AC 即，
2(x+2,y)=(4，0)+(x1+2,y1)
(2x+4,2y)=(x1+6,y1)
{x1+6=2x+4
{y1=2y
-------------------------------
{x1+2=2x
{y1=2y
| 向量AC|=2
(x1+2)^2+yl^2=4
4x^2+4y^2=4,所以D点轨迹为：
x^2+y^2=1

Answer 2

C的轨迹为A(-2，0)为圆心，2为半径的园。
D的轨迹为(0，0)为圆心，1为半径的园。