一道数学题，∫x^3×e^-x^2,怎样算，谢谢！！！！！！！！
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解：∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫x^2×e^-x^2dx^2 令x^2=t,则有：∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫t×e^-tdt=-1/2（1/2t^2*(e^-t)+(e^-t)）=e^-t*((-/4)*t^2-1/2)=（e^-x^2）*((-/4)*x^4-1/2)
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∫x^3×e^-x^2dx=1/2∫x^2*e^(-x^2)dx^2, 令z=x^2, 用换元法,原式=1/2∫z*e^-zdz=(-1/2z*e^（-z）-1/2e^（-z）)dz+C
将x代入=2x(-1/2x^2*e^(-x^2)-1/2e^(-x^2))+C=-x*e^(-x^2)-xe^(-x^2)+C
C为任意常数
将x代入=2x(-1/2x^2*e^(-x^2)-1/2e^(-x^2))+C=-x*e^(-x^2)-xe^(-x^2)+C
C为任意常数
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吧v
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