A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 一袭可爱风1718 2022-08-03 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6219 采纳率：99% 帮助的人：34.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 如果B不是正定的,那么一定有Bx=0,x!=0 因此x'B^2x=(Bx)^2=0 但是x'B^2x=x'A^2x!=0矛盾 因此B正定. 相似很好证明了啊,A^2=B^2,两者的特征矩阵也一样,所有特征值都一样了,那么不就相似了么. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-19 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 2022-08-08 试证：若A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,则A+B是正定矩阵 2022-09-28 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵？ 2022-05-23 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 2022-05-19 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 2022-07-18 证明若A是n阶正定矩阵,则存在 n阶正定矩阵B,使得A=B^2 2022-07-10 设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 2022-05-18 证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 为你推荐：
