Question

一个圆锥截成圆台。已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm。求圆锥的母线长

Answer 1

设圆锥的母线长为x，则
(x-10)/x=1/4
4x-40=x
3x=40
x=40/3
圆锥的母线长为40/3cm

Answer 2

设大圆锥轴截面PAB，小圆锥轴截面为PCD，圆台上下圆心为O1，O2，
小圆半径为r,大圆半径为R，
在轴截面上作DH⊥AB，交错AB于H，
BH/BO2=BD/PB，
BH=R-r,
BD=10cm,
r=m,R=4m,
(4m-m)/(4m)=10/PB,
PB=40/3(cm),

Answer 3

解：设圆锥的母线长为x厘米
画出竖截面，用相似三角形做得：
1/4=(x-10)/x
4x-40=x
3x=40
x=40/3

Answer 4

设圆锥母线长为a；
由圆台的上、下底面半径的比是1:4
可知：（a-10）:a=1:4
a=40/3
所以圆锥的母线长为40/3 cm

Answer 5

比例求解
设圆锥母线xcm
1:4=（x-10):x
所以，x=40/3 cm

Answer 6

10 + 10/4 = 12.5cm