Question

如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于点G？

Answer 1

(1)连接BD
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD
∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60°
∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF
∴∠AED=∠DFB
∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60°
(2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ
∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆
∴∠CDP=∠CBQ
∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ
∴CP=CQ
∵∠CPB=∠CDB=∠DBA=60°,∴CP=PQ
即CP=DP+PB,6,如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于点G

（1）求∠DPF的度数
（2）求证：BP+DP=CP