已知a大于b大于0。求证：a^2+16/b(a-b)大于等于16
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证明：∵a＞b＞0
∴a－b＞0
∴b(a－b)≤(b+a－b)^2/4＝a^2/4
∴16/b(a-b)≥64/a^2
∴a^2+16/b(a-b)≥a^2+64/a^2≥2√64=16
∴a－b＞0
∴b(a－b)≤(b+a－b)^2/4＝a^2/4
∴16/b(a-b)≥64/a^2
∴a^2+16/b(a-b)≥a^2+64/a^2≥2√64=16
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