比较对数log6(7)和log8(9)的大小要方法

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一袭可爱风1718
2022-08-28 · TA获得超过1.2万个赞

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令A=log_6(7),B=log_8(9),
将对数换为相同的底e,
则A=(ln7)/6,B=(ln9)/8,
考虑
48(A-B)=8ln7-6ln9
=ln(7^8/9^6)=ln(49^4/81^3)>ln1=0
所以A>B.

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