因式分解的问题·
①a的四次方-(2a的平方+1)(2a的平方-1)-(a+2)(a-2)(a的平方+4)②(x的平方+3x-2)(x的平方+3x+4)-16③(x的平方+y的平方)的平方...
①a的四次方-(2a的平方+1)(2a的平方-1)-(a+2)(a-2)(a的平方+4)
②(x的平方+3x-2)(x的平方+3x+4)-16
③(x的平方+y的平方)的平方+3xy(x的平方+y的平方)-10x的平方y的平方 展开
②(x的平方+3x-2)(x的平方+3x+4)-16
③(x的平方+y的平方)的平方+3xy(x的平方+y的平方)-10x的平方y的平方 展开
2010-12-24 · 知道合伙人教育行家
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①a^4-(2a^2+1)(2a^2-1)-(a+2)(a-2)(a^2+4)
=a^4-4a^4+1-(a^2-4)(a^2+4)
=a^4-4a^4+1-a^4+16
=17-4a^4
=(根号17+2a^2)(根号17-2a^2)
=(根号17+2a^2)(根号根号17+根号2 a)(根号根号17-根号2 a)
②(x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-8-16
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24
=(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)
=(x^2+3x+6)(x+4)(x-1)
③(x^2+y^2)^2+3xy(x^2+y^2)-10x^2y^2
=(x^2+y^2+5xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x^2+y^2+5xy)(x-y)^2
最后一题如果需要还可以继续如下:
=[(x+5y/2)2-21y^2/4](x-y)^2
=[x+(5+根号21)y/2] [x+(5-根号21)y/2](x-y)^2
=a^4-4a^4+1-(a^2-4)(a^2+4)
=a^4-4a^4+1-a^4+16
=17-4a^4
=(根号17+2a^2)(根号17-2a^2)
=(根号17+2a^2)(根号根号17+根号2 a)(根号根号17-根号2 a)
②(x^2+3x-2)(x^2+3x+4)-16
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-8-16
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24
=(x^2+3x+6)(x^2+3x-4)
=(x^2+3x+6)(x+4)(x-1)
③(x^2+y^2)^2+3xy(x^2+y^2)-10x^2y^2
=(x^2+y^2+5xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x^2+y^2+5xy)(x-y)^2
最后一题如果需要还可以继续如下:
=[(x+5y/2)2-21y^2/4](x-y)^2
=[x+(5+根号21)y/2] [x+(5-根号21)y/2](x-y)^2
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