若x^1/2+x^-1/2=3求x+x^-1,x^3/2+x^-3/2(请写过程)
2个回答
展开全部
原题即：√x+1/√x=3，求x+1/x，(√x)^3+1/(√x)^3。
解：已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
在电脑里，‘√’代表根号的意思。
解：已知两边平方得：
(√x+1/√x)^2=3^2
x+2*√x*1/√x+1/x=9
x+1/x+2=9
x+1/x=7
(√x)^3+1/(√x)^3
=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]
=3*(x-1+1/x)
=3*(7-1)
=18
注：第二问借助了立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
在电脑里，‘√’代表根号的意思。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
