Question

高一几道数学填空题，最好有过程，保证正确率

1。函数y=|2^x-1|与y=a(0<a<1)的图象的交点有几个？
2。函数y=2^(x^2-2x-6)的递减区间为？
3。函数y=(1/2)^(x^2-2x)的值域为？
4。不等式2^(3-2x)<(1/2)^(3x^2-4)的解集为？

Answer 1

1.将已知函数分割为两支：y1=|2^x-1|=1-2^x x∈(-∞，0) 和 y2=|2^x-1|=2^x-1 x∈(0，+∞)
由单调性显然 y1与y=a没有交点，y2与y=a有唯一的一个交点，所以已知函数与y=a只有一个交点；
2.u=x²-2x-6=(x-1)²-7 在区间 (-∞,1)递减，y=2^u 在(-∞,+∞)递增，所以y=2^(x^2-2x-6)的递减区间为(-∞1)；
3.x²-2x=(x-1)²-1在x=1取得最小值-1，所以y=(1/2)^(x²-2x)在x=1有最大值2，因此已知函数的值域为(-∞,2)；
4.题中不等式即 2^(3-2x)<2^[-(3x²-4)]
由于 y=2^x的单调递增性质，该不等式同解于：
3-2x<-(3x²-4)
整理得 3x²-2x-1<0
解得 -1/3<x<1
题中不等式的解集为 {x|-1/3<x<1}

Answer 2

1.画个图嘛 2个
2.因为2是在下面 所以和上面同增减 所以算上面的二次函数的递减区间就可以
算对称轴 x<1
3.根据图像性质 y=0.5^x定义域是R y=x^2-2x值域是（-1，无穷） 所以原函数值域（0，2】
4.2^(3-2x）=0.5^（2x-3) 因为y=0.5^x是递减的 所以计算 2x-3>3x^2-4 (-1/3,1)

答案都心算的 你按方法再做遍 对你没坏处的

Answer 3

第一题有两个
y=|f（x）|本身是大于零的 f（x）=2^x-1的函数图像当X>=0时候，f（x）>=0，x< 0时，-1<f（x）<0
画下函数图像就明白了
第二题求出x^2-2x-6是减区间就行了 （外函数是增函数）
第三题y=(1/2)^(x^2-2x)=(1/2)^(x^2-2x-1+1)=(1/2)^[(x-1)^2-1}，又因为(x-1)^2-1>=-1的，且G（F(x)）=(1/2)^F(X)在其定义域内是减函数，所以0<y<=（1/2)^-1即0<y<=2
第四题变形得到(1/2)^（2x-3）<(1/2)^(3x^2-4)
(1/2)^(3x^2-4)-(1/2)^（2x-3）>0
因为函数在其定义域内是减函数，所以得到
3x^2-4<2x-3
3x^2-2x-1<0
(3x+1)(x-1)<0
-(1/3)<x<1 即为解集

Answer 4

1.当2^x-1=<0即 x<0 时候 单调减函数y=1-2^x<=1 所以与y=a有一个交点.
当x>0好时候，单调增函数y=2^x-1>0 与y=a有一个焦点，所以一共2个
2.复合函数同增减，y=2^x增，所以自需要求出当x^2-2x-6>=0时候递减区间就是函数的减区间即（-∞，2-√10]
3.方法同上，当x=1是有最大值为2 值域（-∞，2]
4，同上，想同底数，增函数，指数大这函数值大 3-2x<4-3x^2 ( -1 /3 ,1)

Answer 5

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，