Question

八年级几何

已知，点N在∠ABC平分线上，ND⊥AB,NE⊥BC,AD=CE,MN⊥AC
求证：MA=MC

Answer 1

证明：连接AN,CN
BN为∠ABC平分线
角平分线上的点到角两边距离相等
所以EN=DN
ND⊥AB,NE⊥BC
所以∠ADN=∠CEN=90°
在△ADN,△CEN中
AD=CE
∠ADN=∠CEN
DN=EN
△ADN≌△CEN(SAS)
AN=CN
MN⊥AC
根据三线合一，G为AC中点
MN为AC垂直平分线
垂直平分线上的点到线段两端距离相等
所以MA=MC