帮我算算这道高数题

求极限的要把步骤写出来... 求极限的
要把步骤写出来
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仨X不等于四
高粉答主

2010-12-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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把x提出来,用洛必达法则。
xe^(1/x^2)-x=x[e^(1/x^2)-1]=[e^(1/x^2)-1]/(1/x),化为分子分母0/0型不定式。
分子分母上下同时求导(洛必达法则):e^(1/x^2)(-1/x^3)/(-1/x^2)=e^(1/x^2)/x
x趋近于无穷时,极限=e^0/∞=0所以得0。
(符号解释:/为分数线,左边分子,右边分母;^为乘方。)
梅梅爱听雨
2010-12-25 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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把x 提出来,里面的用等价无穷小代换 即e^(1/x^2)-1~1/x^2在X趋于无穷大时,所以极限
原式=lim x(1/x^2)=lim 1/x =0
注:x趋于零时e^x -1 ~ x
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我之是个传
2010-12-27
知道答主
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令1/X=t则原式等价于lim1/t(e^t^2-1)当t趋于0时的值,下面和楼上的一样,用罗比达法则,记住化繁为简
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