Question

让一个幂函数在x>0的时候为增函数

让一个幂函数在x>0的时候为增函数 对系数和指数分别是什么要求 可以的话说一下原因
不是幂函数 就是普通的函数 形式是y=ax^a

Answer 1

我想LZ的真正意思应该是 在x>0时要使y=ax^b为增函数，系数a和指数b满足什么条件。
设函数的定义域为（0，正无穷），分两种情况：
1）若a>0，要使y=ax^b为增函数，则须f（x）=x^b为增函数，由幂函数的性质可知，b>0。
2）若a<0，要使y=ax^b为增函数，则须f（x）=x^b为减函数，由幂函数的性质可知，b<0。
可见，只要ab同号，即ab>0即可。