Question

如图，AB是圆O的直径，OD平行AC。弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？

Answer 1

连接OC
OD平行AC，∠CAB=∠DOB（两直线平行，同位角相等）
∠CAB是圆周角，∠COB是圆心角，所以∠COB=2∠CAB，即∠COB=2∠DOB
所以∠COD=∠DOB 所以弧CD与弧BD相等

Answer 2

连CO，DB
∠AOD+∠OAC+∠OCA=180
∵AO=CO
∴∠CAO=∠ACO
∵AC‖OD
∴∠ACO=∠COD
∠AOC+∠COD+∠DOB=180°
∴∠AOC+2∠DOB=∠AOB=180°
r*∠AOC+r*2∠DOB=r*∠AOB
弧AC+2*弧DB=弧AB=半圆

Answer 3

连CO
∵AC‖OD
∴∠ACO=∠COD ∠CAO=∠DOB
∵AO=CO
∴∠ACO=∠CAO
∴∠COD=∠DOB

∴弧CD=弧DB(在同园中相等的圆心角对的弧相等）

Answer 4

没图啊 ！！！！！！！！！！