Question

设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点且AF=1/2AB，BD=1/3BC，CE=1/4CA，若记AB向量=m，CA向量=n，试

m，n表示DE向量EF向量FD向量

Answer 1

CB=m+n
DE=DC+CE=2/3*BC+1/4*CA=2/3*(-m-n)+1/4*n=-2/3*m-5/12*n
EF=3/4*CA+1/2*AB=3/4*n+1/2*m
FD=DE+EF=1/3*n-1/6*m

Answer 2

CB=CA+AB=m+n
DE=DC+CE=-2CB/3+CA/4=-(5CA/12)-(2AB/3)=-2m/3-5n/12
EF=EA+AF=2CA/3+AB/2=m/2+2n/3.
FD=FE+ED=-DE-EF=m/6-n/4