如图,点E、D、F分别在△ABC的边AB、BC、CA上，AB=AC，BD=CF，BE=CD，试求∠EDF与∠A的数量关系。
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD
∴∠EDF
=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(∠B+∠BDE)-∠AFD
=360°-∠A-∠B-∠BDE-∠AFD
=360°-∠A-∠B-(∠CFD+∠AFD)
=360°-∠A-∠B-180°
=180°-∠A-∠B
=180°-∠A-(180°-∠A)/2
=90°-∠A/2
∴∠B=∠C
又∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD
∴∠EDF
=360°-∠A-∠AED-∠AFD
=360°-∠A-(∠B+∠BDE)-∠AFD
=360°-∠A-∠B-∠BDE-∠AFD
=360°-∠A-∠B-(∠CFD+∠AFD)
=360°-∠A-∠B-180°
=180°-∠A-∠B
=180°-∠A-(180°-∠A)/2
=90°-∠A/2
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