Question

已知二次函数的图像经过点（0，－3），且顶点坐标为（1，－4）求这个解析式

Answer 1

设此二次函数解析式为顶点式y=a( x-h )^2 + k
因为顶点坐标为(1, -4 ) 所以h=1 k=-4
得出y=a(x-1)^2-4
因为图像过(0,-3) 代入解析式得 -3=a-4
所以a=1
所以此二次函数解析式为y=(x-1)^2 -4
假如你要正常的形式 就化简
化简得y=x^2 -2x -3

Answer 2

设这个解析式为y=a乘（x+h）的平方+k
（1，-4）带入解析式得
y=a(x-1)的平方-4
由于经过（0，-3）
带入所得解析式
得-3=a-4
a=1
再带回所设解析式
最后的答案为
y=x的平方-2x-3

Answer 3

设这个抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
因为过（0,-3）所以c=3
因为顶点为（1，-4）
所以得-b/2a=1
(4ac-b^2)/2a=-4
解得a=-1 b=2 c=-3
所以y=-x^2+2x-3

Answer 4

ax^2+bx+c
C=-3
-b/2a=1
a+b+c=-4即a+b=-1
所以a=-1，b=2，c=-3
-x^2+2x-3