Question

已知X的平方加2XY加4Y的平方加X的方Y方加1=8XY,求2X的方加XY-Y的方分之X的4次方-Y

Y的4次方乘XY的平方-Y的立方分之2X-Y除以Y平方分之（X平方+Y平方）平方的值！！

Answer 1

x²+2xy+4y²+x²y²+1=8xy
(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-2y)²+(xy-1)²=0
所以x-2y=0
xy-1=0
则x=2y
xy-1=2y²-1=0
y=±√2/2
x=±√2

然后代入求解，
也许可以用整体法求吧。
有兴趣可以自己试一试。

Answer 2

x²+2xy+4y²+x²y²+1=8xy
(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-2y)²+(xy-1)²=0
所以x-2y=0
xy-1=0
则x=2y
xy-1=2y²-1=0
y=±√2/2
x=±√2

后面不完整，自己做吧