什么函数的导数为lnx除以1+x?
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令x=1/t ∫lnx/(1+x)dx=∫Intdt/t²(1+1/t)=∫Intdt/t(1+t)
∴ ∫lnx/(1+x)dx=½∫[lnx/(1+x)+Inx/x(1+x)]dx
=½∫lnx/xdx
=(1/4)In²x+c
∴ ∫lnx/(1+x)dx=½∫[lnx/(1+x)+Inx/x(1+x)]dx
=½∫lnx/xdx
=(1/4)In²x+c
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