Question

已知a、b、c是三角形abc的三边，且a^2-2bc=b^2-2ac，试判断三角形abc的形状

Answer 1

a^2-b^2-2bc+2ac=0
(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0
(a+b+2c)(a-b)=0
a-b=0
a=b
等腰三角形

Answer 2

由a^2-2bc=b^2-2ac，
a^2-b^2=2bc-2ac
(a+b)(a-b)=2c(b-a)，
(a+b+2c)(a-b)=0
因a,b,c>0,等式要成立，则，a=b
三角形为等腰三角形