Question

奥数！！！！！！！！！！！！！高手来

四年级三个班参加运动会，运动会上举行跳高。跳远和百米赛跑三项比赛，各取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。已知1班进入前3名的人数最少，2班进入前3名人数是1班的2倍，而这两个班所得总分相等，且是年级组的并列第1名，3班得了多少分？

Answer 1

前三名共9名，并且每名等分均是奇数，二班进入前三名人数是一班的两倍，那么二班得分肯定为偶数，即一班得分肯定为偶数。所以一班人数也为偶数。
第一题：

那么一班可能是，2，二班为4人，三班为3人。
如果一班为4人的话，二班为8人。但前三名只有9名。所以不符。

所以一班为2，二班为4人，三班为3人。三个班总分应为27分。而三班至少可以3分，所以一二班最多各拿12分。最少拿10分（如果得9分的话，应为三家并列一名了。），而一班得分为偶数，只能为10分或12分。且一班人数为两人，所以一班只能最高得10分，所以一班为10分，二班为10分，三班为7分。

Answer 2

依题总共有9个人得前三名，总分是27分
由于2班进入前3名人数是1班的2倍，所以1班进入前3最多3人，最少1人
如果1班进入前3有3人，2班6人，3班0人，则1、2班包揽所有分数，又由于两个班分数相等，27分无法平分（整数），所以该假设去除
如果1班进入前3只有1人，则2班2人，3班有6人，即使1班那个人拿的是第一，而3班6人全部拿第三，1班也不可能并列第一名
所以1班进入前三的有2人，2班是4人，3班是3人，由于1、2班分数相等，且并列第一，所以1、2班分数应不低于10分（如果9分，则3个班分数相等），而1班只有2人进入前三，最多就是2人都拿第一得到10分，所以可得1、2班各得10分，3班得到7分

Answer 3

解 根据题意可知，三个班的总分为

（5+3+1）×3=27（分）

前三名的人数共有（3×3=）9人．

因为二班进入前三名的人数是一班的两倍，所以一班进入前三名的人数只能有1人、2人或3人．

若一班有1人进入前三名，则一班至多得5分．此时三个班的总分小于27分，不合题意．

若一班有3人进入前三名，则二班有6人进入前三名，此时三班总分为0．一、二两个班各得13.5分，不合题意．

只能是一班有2人进入前三名，二班有4人进入前三名．三班有3人进入前三名．

根据一、二班并列第一名的条件可知，一班有两个第一名，得10分；二班有三个第二名，一个第三名，得10分；三班有一个第一名，二个第三名，得7分．

Answer 4

一班：2个第一名（10分，2人）

二班：3个第二名 1个第三名（10分，4人）

三班：1个第一名 2个第三名（7分，3人）