Question

设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点。若P是该椭圆上的一个动点，求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值。

求助

Answer 1

解：易知，a=2,b=1.c=√3.且|PF1|+|PF2|=2a=4.令|PF1|=m.则2-√3＜m＜2+√3.∴|PF1|×|PF2|=m)4-m)=4-(m-2)².∴min=1..max=4.