Question

设集合A有n个元素． (1)证明A上有2n个一元关系； (2)证明A上有2n2个二元关系．

A.

Answer 1

【答案】：证明 (1)因为|A|=n，所以|ρ(A)|=2ⁿ．
所以A上有2ⁿ个一元关系．
(2)因为|A|=n，所以|A×A|=n²，所以有|ρ(A×A)|=2ⁿ²，因此A上有2ⁿ²个二元关系．