Question

一次函数！！高手帮助！！

如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A和B点，另一直线y=kx+b（k≠0）经过C（1,0），且把△AOB分成两部分。

1.若△AOB被此直线分成的两部分面积相等，求k和b的值；
2.若△AOB被此直线分成的两部分的面积为1:2，求k和b的值

Answer 1

1.因为直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A和B点，所以A（2,0），B（0,2），所以c点为AO中点，所以当直线过B点时，△AOB被此直线分成的两部分面积相等
所以，y=kx+b过（1,0），（0,2），可列式：b=2,k+b=0,所以，k=-2,b=2,y=-2x+2
2.因为b为直线与y轴交点D的纵坐标，△AOB被此直线分成的两部分为△DOC，四边形ABCD，
因为△AOB被此直线分成的两部分的面积为1:2，所以△DOC与△AOB的面积比为1:3，△AOB的面积为2*2*1/2=2,所以△DOC面积为2//3,所以2/3=b*CO*1/2,CO=1,所以，b=4/3,因为直线y=kx+b（k≠0）经过C（1,0），所以可列式：k+b=0,b=4/3,所以k=-4/3,b=4/3,所以，y=-4/3x+4/3

Answer 2

（1） k=-2 b=2
（2） k=-3/4 b=3/4