(1-½²)(1-1/3²)(1-¼²)(1-1/5²)(1-1/6²)×…×(1

成长中的雄鹰
2010-12-25
知道答主
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这个问题主要考察平方差的活用,第一个括号可以化为(1-1/2)x (1+1/2)也就是1/2*3/2
以此类推原式可以化为1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5。。。。。。(n-1/n)*(n+1/n)
中间互相抵消,相乘等于一,最后这个式子化为1/2*(n+1/n)=n+1/2n
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