Question

高中数学题 帮我解一下 谢谢~

1.在空间直角坐标系中，已知长方体ABCD-abcd中四个顶点A，B，C，c的坐标分别为（0.0.0），（3.0.0），(3.2.0) ，(3.2.1），设ac与bd交与E点，则CE与Ac的交点坐标是？？？？

Answer 1

已知A、B、C、c四个点实际上就确定了长方体的位置 a(0,0,1), b(3,0,1), d(0,2,1), D(0,2,0)，
所以，E的坐标为：E(3/2,1,1) ；
设CE与Ac交点坐标为 P(x,y,z) ，则有：
(y-2)/(z-0) = (1-2)/(1-0) ；【PC//EC】
(y-0)/(z-0) = (2-0)/(1-0) ； 【PA//Ac】
解得：y=4/3, z=2/3，进而得 x=2 。【 (y-0)/(x-0) = (2-0)/(3-0) 】
所以交点坐标为：P(2, 4/3, 2/3)。