Question

设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0），为奇函数，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导数f

设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0），为奇函数，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导数f'(x)的最小值为-12
求：
1）a与b的值
我想问下切线与直线x-6y-7=0垂直说明什么？x-6y-7=0的斜率怎么算出是1/6？F'(1)=3a+b=-6又是怎么弄出的？就这几个问题不太懂，高手出来指点下吧~

Answer 1

把x-6y-7=0改写成y=1/6x-7/6(形如y=kx+b)，斜率自然就是1/6l了。
其次，两条直线相互垂直，如果直线斜率存在则二者斜率之积为-1,所以F'(1)=3a+b=-6