已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率是
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√3/3
设|PF1|=x
故|PF2|=2x , |F1F2|=√3 x=2c
|PF1|+|PF2|=3x=2a
e=c/a=2c / 2a=√3 x / 3x =√3 /3
设|PF1|=x
故|PF2|=2x , |F1F2|=√3 x=2c
|PF1|+|PF2|=3x=2a
e=c/a=2c / 2a=√3 x / 3x =√3 /3
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在三角形PF1F2中可知：
PF1+PF2: F1F2=1+2: 根号3 =根号3：1
又知 PF1+PF2=2a,F1F2=2c
则：c:a=1:根号3
离心率即为（1:根号3）
PF1+PF2: F1F2=1+2: 根号3 =根号3：1
又知 PF1+PF2=2a,F1F2=2c
则：c:a=1:根号3
离心率即为（1:根号3）
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