已知α和β为锐角，且COS（α+β）=SIN（α-β），求tanα
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cos(α+β) = sin(α-β)
cosαcosβ - sinαsinβ = sinαcosβ - cosαsinβ
cosαcosβ + cosαsinβ = sinαcosβ + sinαsinβ
cosα(cosβ+sinβ) = sinα(cosβ+sinβ)
cosα = sinα
tanα =1
cosαcosβ - sinαsinβ = sinαcosβ - cosαsinβ
cosαcosβ + cosαsinβ = sinαcosβ + sinαsinβ
cosα(cosβ+sinβ) = sinα(cosβ+sinβ)
cosα = sinα
tanα =1
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呵呵 一个比较搞的方法
cos（a+b）=sin（a-b） 故sin（a+b）=cos（a-b）
所以 cos2a=cos【（a+b)+（a-b)】=cos（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）sin（a-b)=0
所以2a=90 a=45
tana=1
呵呵 够简单吧
cos（a+b）=sin（a-b） 故sin（a+b）=cos（a-b）
所以 cos2a=cos【（a+b)+（a-b)】=cos（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）sin（a-b)=0
所以2a=90 a=45
tana=1
呵呵 够简单吧
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