Question

如图，已知三角形ABC中，角BAC＝90度.AB＝AC，角1＝角2，CE垂直BD交BD延长线于E，求证BD＝2CE

Answer 1

题目是不是这样：“已知，三角形ABC中，∠BAC＝90°.AB＝AC，BD是ABC的角平分线，∠1是∠ABD，∠2是∠CBD，CE垂直BD交BD延长线于E，求证：BD＝2CE”
如果是的话，证明如下：
延长BA、CE，两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

Answer 2

O

Answer 3

哪有图？

Answer 4

L