Question

已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间 若x∈[-1,3),求f(x)的最值

Answer 1

函数f(x)=|x-2|(x+1)，当x<=2时，f(x)=(2-x)(x+1)，最大值f(0.5)=2.25。当x>2，f(x)=(x-2)(x+1)，最小值f(2)=0，单调增。

可见，f(x)单增区间为：(-∞,0.5][2,+∞),单减区间为：(0.5,2)

若x∈[-1,3),在x<=2时，最大值f(0.5)=2.25。当x>2，f(3)=4,最大值为4