什么是导数?

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大沈他次苹0B
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导数的除法公式:(u/v)'=(u'v-uv')/v²。求导是数学计算中的一个计算方法,导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。

运算法则:

减法法则:(f(x)-g(x))=f(x)-g(x)

加法法则:(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

乘法法则:(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

除法法则:(g(x)/f(x))=(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2

导数公式:

1、y=c(c为常数)y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

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应用: 如果一个函数f(x)在某个区间i上有f'(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f'(x)<0成立,那么上式的不等号反向。 意义 (1)斜线斜率变化的... 点击进入详情页
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