Question

小学奥数题，求阴影题

Answer 1

从图形上可以看出，阴影部分的面积可以是8个在我新标的图上的阴影部分之和组成，

而我标的阴影部分的面积等于扇形ABC 减去三角形AOB的面积

三角形AOB的面积为底*高/2  ，高为1/2 ，底为 （二分之根号3 - 二分之一）或者0.866

（注：60度三角板，边长分别为 1,2， 1.732 ）

扇形的面积为半径为1的圆的 1/24， 也就是∏/24，（因为角度为15度）

八个阴影部分的面积之和为 ∏/3-   8* 1/2 *1/2*（0.866-0.5） =1.047 -0.732 =0.315

注：这道题我个人觉得已经超出小学的范围了，小学应该没学过根号吧

Answer 2

这个题目很难.
小正方形被分成9个部分,中间阴影部分设为x,四边的狭窄部分设为y,四个角上的部分设为z
于是x+4y+4z=1 (正方形的面积)
x+2y+3z=1/4π (1/4圆的面积)
x+y+2z=π/3-√3/4 (阴影部分+下面的y+下面两个z)
前面两个式子都很显然,下面来看第三个式子.
第三个图形实际上是由一个正三角形+2个弓形组成,可以看成两个1/6圆扇形叠加
中间重合的部分就是那个边长为1的正三角形
所以就是π/6+π/6-√3/4.
然后解这个方程.
x=π/3+1-√3=0.3151467436277202
小学奥数的话过分了点,这题答案就有根号..

Answer 3

这个题目很难.
小正方形被分成9个部分,中间阴影部分设为x,四边的狭窄部分设为y,四个角上的部分设为z
于是x+4y+4z=1 (正方形的面积)
x+2y+3z=1/4π (1/4圆的面积)
x+y+2z=π/3-√3/4 (阴影部分+下面的y+下面两个z)
前面两个式子都很显然,下面来看第三个式子.
第三个图形实际上是由一个正三角形+2个弓形组成,可以看成两个1/6圆扇形叠加
中间重合的部分就是那个边长为1的正三角形
所以就是π/6+π/6-√3/4.
然后解这个方程.
x=π/3+1-√3=0.3151467436277202
小学奥数的话过分了点,这题答案就有根号

从图形上可以看出，阴影部分的面积可以是8个在我新标的图上的阴影部分之和组成，
而我标的阴影部分的面积等于扇形ABC 减去三角形AOB的面积
三角形AOB的面积为底*高/2 ，高为1/2 ，底为 （二分之根号3 - 二分之一）或者0.866
（注：60度三角板，边长分别为 1,2， 1.732 ）
扇形的面积为半径为1的圆的 1/24， 也就是∏/24，（因为角度为15度）
八个阴影部分的面积之和为 ∏/3- 8* 1/2 *1/2*（0.866-0.5） =1.047 -0.732 =0.315
注：这道题我个人觉得已经超出小学的范围了，小学应该没学过根号吧

Answer 4

1*1*3.14/4=0.785
1*1=1
0.785*2=1.57
1.57-1=0.57
0.57*2=1.14
1.14-0.785=0.355

Answer 5

0.5cm²

Answer 6

阴影部分面积＜1cm²