Question

等比数列问题

等比数列｛An｝中，若S3S5-S4＾2=-16，A2A4=32，则
S4=（ ）
请写出详细过程，谢谢.

Answer 1

∵S3S5-S4^2=-16
∴(S4-a4)*(S4+a4)-S4^2=-16
即a4=±4
当a4=4时
∵a2a4=32
∴a2=8
∴q=±√2/2
①q=√2/2；a1=8√2,a3=4√2,S4=12（1+√2）；
②q=-√2/2；a1=-8√2,a3=-4√2,S4=12(1-√2）；
同理：当a4=-4时，S4=-12(1+√2)或S4=-12(1-√2)；
综上：S4=±12(1+√2)或S4=±12(1-√2)。