Question

函数：f【x】=-根3sin^2x+sinxcosx 1.求最小正周期，对称轴，对称中心 2.求单调区间 3.在x属于 0，2/派 值

Answer 1

f(x)=√3sin²x+sinxcosx)=√3*(1-cos2x)/2+(sin2x)/2)=sin(2x-π/3)+√3/2
(1)最小正周期是2π/2=π
对称轴2x-π/3=π/2+kπ x=5π/12+kπ/2 k是整数
对称中心(π/6+kπ,0) k是整数
(2)单调递增区间[kπ-π/12, kπ+5π/12]
单调递减区间[kπ+5π/12, kπ+11π/12]
(3)当x=π/6 或2π/3 或7π/6 时 f(x)=0
当x=5π/12 或17π/12时 f(x)=1
当x=11π/12或23π/12时 f(x)=-1

Answer 2

f(x)=√3sin²x+sinxcosx)=√3*(1-cos2x)/2+(sin2x)/2)=sin(2x-π/3)+√3/*最小正周期是2π/2=π 对称2xπ/3=π/2+kπ x=5π/12+kπ/2 k是整数对称中心(π/6+kπ,0) k是整数 (2)单调递增区间[kπ-π/12, kπ+5π/12]单调递减区间[kπ+5π/12, kπ+11π/12](3)当x=π/6 或2π/3 或7π/6 时 f(x)=0当x=5π/12 或17π/12时 f(x)=1当x=11π/12或23π/12时