Question

解答2道高二数学几何题 速度！

1.ABCD=A'B'C'D'是正方体，判断直线B'C与平面ABC'D'的位置关系，并说明理由
2.ABCD=A'B'C'D'是正方体，判断平面CBB'C'与平面ABC'D'的位置关系，并说明理由
2道题的图都是这个 谢谢各位了。

Answer 1

1、是垂直关系。
证明：∵四边形BCC‘B’是正方形，
∴B’C⊥BC‘，
∵AB⊥平面BCC’B‘，
BC’∈平面BCC’B‘，
∴B‘C⊥AB，
∵AB∩BC’=B，
∴B‘C⊥平面ABC’D‘。
2、垂直关系。
证明：∵AB⊥平面BCC’B‘，
AB∈平面ABC’D‘，
∴平面ABC’D‘⊥BCCC‘。

Answer 2

1.∵D'C'⊥B'C'
D'C'⊥C'C
B'C'∩C'C＝C'
∴D'C'⊥面BCC'B'
∵ BC'∈面BCC'B'
∴D'C'⊥BC'
∵C'B与B'C同为正方形B'C'BC的对角线
∴C'B⊥B'C
∵D'C'∩BC'＝C'
∴B'C⊥面ABC'D‘
2.
∵D’C'⊥面BCC'B'
D'C'∈面ABC'D'
∴面ABC'D'⊥面BCC'B'

Answer 3

1 垂直，OO'（就是AA'D'D和BB'C'C的中心连线）平行于AB，而易证AB垂直于面BCC'B'，则OO'垂直于B'C，故B'C分别垂直于C'B和OO'，而后者相交，可证
2 垂直，B'C是面ABC'D'的垂线，而两面不重合，自然是垂直