Question

初三几何

如图，圆O的直径AB为4，∠ABC为30°，BC为4∫3，D是BC的中点。
①：试判断D与圆的关系，并证明

②：过D作DE⊥AC,垂足为E，求证，DE为圆O的切线

Answer 1

连接AD，得Rt△ABD，因为AB=4，角ABC=30度，则BD=2√3
故2BD=4√3=BC，所以D在圆上

连接OD，综合（1）可知，ODB=OBD=30度
ODA=60度，OD平行与AC
则由中位线定理知：角ODE=90度
所以DE为圆O的切线