请教高中数学
1.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1,F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1·...
1.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1,F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1·PF2=4ab，则双曲线方程的离心率为________
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设PF1=R1 ,PF2=R2 ,有R12 +R22=4c2;
R1-R2=2a 平方得R12 +R22-2R1R2=4a2
又R1R2=4ab；可得4c2-4a2=8ab；
又a2+b2=c2
得到5 a2=c2
e=√5
R1-R2=2a 平方得R12 +R22-2R1R2=4a2
又R1R2=4ab；可得4c2-4a2=8ab；
又a2+b2=c2
得到5 a2=c2
e=√5
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