Question

写一个二次函数,其图像经过点(0,2),与x轴有两个交点,且函数的最大值为4,则这个二次函数的解析式可能是

要详细的推理

Answer 1

z5888288 ，你好：
因为这个二次函数有最大值，其必然开口向下，也即二次项系数为负，我们可以这样设这个函数，设其为y=a(x-b)^2+4，其中a是负的,x=b 是函数对称轴，又因为经过点(0,2)那么 2=ab^2+4，ab^2=-2,不妨取a=-2,b=1，就可以了。这个函数解析式为y=-2(x-1)^2+4,还有很多。