Question

线段AB=4,丶O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此求的CD=2.在他反思的过程中突发奇想：

线段AB=4,丶O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此求的CD=2.在他反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB 线上，原有的结论CD=2是否仍然成立？画图证明
线段AB=4,丶O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此求的CD=2.在他反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原有的结论CD=2是否仍然成立？画图证明（是这个题）

Answer 1

解答见图片

Answer 2

向量CD=向量CO+向量OD
若O点在AB内，则向量CO，向量OD同向
则，向量 CO+向量 OD数值上=CO+DO=AO/2+OB/2=AB/2=2
若O点在AB外，则向量CO，向量OD反向
则，向量 CO+向量 OD数值上=CO-OD=AO/2-0B/2=AB/2=2

Answer 3

是
可以用向量法证明
向量CD=向量CO+向量OD
若O点在AB内，则向量CO，向量OD同向
则，向量 CO+向量 OD数值上=CO+DO=AO/2+OB/2=AB/2=2
若O点在AB外，则向量CO，向量OD反向
则，向量 CO+向量 OD数值上=CO-OD=AO/2-0B/2=AB/2=2
所以，结论正确

Answer 4

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