Question

如图线段AB=4点O是线段AB上一点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松的求得CD=2，他在反思过程

中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，原有的结论CD=2是否成立？请帮小明画出图形分析，并说明理由 重点是理由和画图！！求各位大神帮帮忙！

Answer 1

成立。
（1）当点O在线段AB上时，OA+OB=4，点C和点D分别是线段OA和OB的中点，那么OC=1/2 OA，OD=1/2 OB，所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
（2）当点O在线段AB的延长线上时，AB＝OA－OB＝4，OC＝1/2 OA，OD＝1/2 OB，则CD＝OC－OD＝1/2(OA－OB)＝1/2AB＝2

Answer 2

成立。
（1）当点O在线段AB上时，OA+OB=4，点C和点D分别是线段OA和OB的中点，那么OC=1/2 OA，OD=1/2 OB，所以CD=OC+OD=1/2(OA+OB)=1/2AB=2
（2）当点O在线段AB的延长线上时，AB＝OA－OB＝4，OC＝1/2 OA，OD＝1/2 OB，则CD＝OC－OD＝1/2(OA－OB)＝1/2AB＝2

Answer 3

解决了吧