已知，四边形ABCD内接与半径为5的圆O，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE乘AC，BD=8，求△ABD的面积
2个回答
展开全部
因为AB²=AE*AC 所以△ABC相似于△AEB，故AB/AE=BC/BE
根据圆的内接四边形性质，有△BCE相似于△ADE，故BC/BE=AD/AE
综上得AB=AD
设圆心为O，连接OA交BD与P点，因为AB=AD，则有OA垂直且平分BD，BP=DP=4
圆半径为OB=OD=5
在直角△OBP中，OP=3
PA=OA-OP=2
其中PA是△ABD的高，又BD=8
故S△ABD=1/2*PA*BD=8
根据圆的内接四边形性质，有△BCE相似于△ADE，故BC/BE=AD/AE
综上得AB=AD
设圆心为O，连接OA交BD与P点，因为AB=AD，则有OA垂直且平分BD，BP=DP=4
圆半径为OB=OD=5
在直角△OBP中，OP=3
PA=OA-OP=2
其中PA是△ABD的高，又BD=8
故S△ABD=1/2*PA*BD=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
错了，看他的评论
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
