Question

极限与可导及连续的关系

Answer 1

　　函数在某一点有极限不一定连续，连续不一定可导；可导一定连续，连续一定有极限且极限值等于函数值。

　　关于函数的可导导数和连续的关系：

　　1、连续的函数不一定可导。

　　2、可导的函数是连续的函数。

　　3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

　　4、存在处处连续但处处不可导的函数。

　　左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限等于右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率。