Question

概率题急求解

1设A,B为随机事件且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,求P(A非B非)。
2设A,B是两事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求：（1）在什么条件下P(AB)取最大值，（2）在什么条件下P(AB)取最小值。
3设A,B,C为三事件且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3,且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,
求A,B,C至少有一个事件发生的概率。
4，从52张扑克牌中任取13张，间有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率。
5，一个袋内装大小相同的7个球，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个计算至少有两个是白球的概率。
6，掷一枚硬币直到出现3次正面才停止：（1）问正好在第6次停止的概率（2）问正好在第6次停止的情况下，第5次也是正面的概率
7，甲乙两个篮球运动员投篮命中率分别为0.7及0.6，每人各投3次，求两人进球相等的概率

Answer 1

1.P(AB)=0.4, P(A非B非)=0.6
2。A属于B时最大 ，为0.6；P(A+B)=1时最小 为0.3
3.A,B,C都至少发生的概率，为1/4+1/4+1/3-1/12=9/12=3/4
4.(4 / 13)*(3 / 13)*(3 / 13)*(2 / 13)/ ( 13 / 52)=13*12*11*10/(4*3*2*1)*(13*12*11)/(3*2*1)*(13*12*11)/(3*2*1)*(13*12)/(2*1) * （13*12*...*1）/(52*51*...*40)
5.一个是黑求得概率（3，1）（4，2）/ （7，3），全是白球的概率为 （4，3）/（7，3）
所求概率为 22/35
6.1) P(X=6)=(6 , 3)0.5^3*0.5^3=5/16
2) 即为 前四次一次正面 第五次第六次皆为正 P(Y)=(4, 1)0.5^4 *0.5*0.5=1/16
P(Y/X=6)=1/5
7.P(甲=0，乙=0+甲=1，乙=1+ 甲=2，乙=2 + 甲=3，乙=3)=0.3^3*0.4^3+0.3^2*0.7*0.4^2*0.6+0.3*0.7^2*0.4*0.6^2+0.7^3*0.6^3
=0.857776

注：(n ,k):=k! (n-k)!)/n!