Question

点P是双曲线x^2/16-Y^2/20=1上一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=9,在|PF2|=多少

为什么只有17 却没有1啊

Answer 1

理由很简单
设M为双曲线上的任意一点，为方便，可以假设M在第一象限，包括在坐标轴上
设M的横坐标为x,F1为右焦点，则
|MF1|=c/a(x-a2/c)=cx/a-a
对于双曲线x^2/16-Y^2/20=1，a=4,c=6
故|MF1|=3x/2-4,又由于x大于等于4，故|MF1|不小于2，即曲线上的任意一点到焦点的距离不小于2
不存在等于1的情况