Question

log2^(x^2+2x-1)-2>log0.5^(2/x)解不等式（过程）

2是底数(x^2+2x-1)是指数
0.5是底数(2/x)是指数

Answer 1

SGSFGHG ，你好：
左边=log_2[(x^2+2x-1)/4] 右边=-log_2(2/x) 移项后得 log_2{[(x^2+2x-1)/4]*(2/x)}>0=log_2 (1)
因为y=log_2 (x) 为增函数，故原式等价于[(x^2+2x-1)/4]*(2/x)>1① 另外注意定义域，2/x>0②,x^2+2x-1>0③,
①②③形成不等式组，解出x的范围。具体我不解了，手头没笔，你自己算。

Answer 2

解：log2(x^2+2x-1)-2>log1/2(2/x)
log1/2(2/x)=log2(x/2)
则：log2(x^2+2x-1)-log2(x/2)>2
2=log2(4)
所以：（x^2+2x-1）/x/2>4
这个不等式应该没问题吧！
不知道对不对！

Answer 3

解：
右边＝log0.5^(2/x)=lg(2/x)/lg(2^(-1))=-log2^(2/x)
log2^(x^2+2x-1)-2=-log2^(2/x)
log2^(2x+4-2/x)=2=log2^4
2x+4-2/x=4
2x^2+4x-2=4x
x=1或-1
当x=-1时，x^+2x-1=-2<0,不合题意，舍去，
所以x=1