Question

有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC,3GB=BD，三角形GEF中的是小白菜，面积是8平方米，求这块平行四边

有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC,3GB=BD，三角形GEF中的是小白菜，面积是8平方米，求这块平行四边形菜地的面积是多少

Answer 1

做GP垂直CD于P，BK垂直CD交CD延长线于K；
三角形DGP相似DBK；则DG:DB=GP:BK=2:3;
EF=CD/3；
平行四边形面积=CD*BK；
GEF面积=EF*GP=(CD/3)*(2BK/3)/2=8
可得：（CD*BK）/9=8
CD*BK=72
即平行四边形面积=72平方米

Answer 2

作GH平行于CD，交BC于H，则四边形CFGH是平行四边形。

△DEG的面积=△EFG的面积=△FCG的面积=△CHG的面积=8（平方米）

△HBG的面积=1/2×△CHG的面积=4（平方米）

所以△BCD的面积=4×8+4=36（平方米）

平行四边形ABCD的面积=2×△BCD=2×36=72（平方米）

即这块平行四边形菜地的面积是72平方米。