Question

如图，RT三角形ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ ABC的平分线交AC于D，过C引BD的垂线交BD的延长线于E，求证：BD

如图，RT三角形ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ ABC的平分线交AC于D，过C引BD的垂线交BD的延长线于E，求证：BD=2CE

Answer 1

如图所示：

延长CE、BA交于点F。

∵BE=BE，∠BEF=∠BEC，∠FBE=CBE（BE是角平分线）

∴△BEF全等于△BCE，即E是CF的中点。

∵∠BAD=DEC，∠ADB=EDC,

∴∠ECD=ABD。

又∵∠BAC=CAF=90°，AB=AC；

∴△ABD全等于△AFC，即BD=CF，

∴BD=2CE（E是CF的中点）

网速慢，没看到图，图画倒了，理解万岁……

Answer 2

先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n，即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得，-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离：
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-10|/((3^2+2^2+(-2)^2)^0.5)=49/(17^0

Answer 3

你不给分谁帮你解啊